06 Paź

Historia kości do gry

start

Kości do gry znane są od niepamiętnych czasów. I od razu zaznaczam, że często nadużywane określenie „od niepamiętnych czasów” jest w tym przypadku jak najbardziej uzasadnione. Najstarsze kości do gry, znalezione przez archeologów, powstały przeszło 5 tysięcy lat temu. Nie znamy oczywiście ich twórcy i tylko możemy snuć przypuszczenia, skąd wziął się taki pomysł. Zapewne jeden z naszych praprzodków (nie tyle w sensie genetycznym, co dla nas – graczy, ideowym) zauważył, że objedzona z mięsa i rzucona na ziemię kość skokowa może upadać w różny sposób. Nie wiadomo, czy to spostrzeżenie było najpierw wykorzystywane w grach towarzyskich czy we wróżbach, ale przecież taką sytuację, gdy od wyniku wykonywanego przez szamana rzutu „astragalem” (bo tak nazywane są te prymitywne kości) zależało, czy plemię przemieści się na wschód czy na zachód, można traktować jako grę z przyrodą.

astragal

Początkowo kości miały kształt czworościanów, później graniastosłupów o podstawie kwadratowej, ale o tak małych podstawach, że kości mogły upadać tylko na boki, wreszcie zyskały kształt sześcianu. Pierwsze sześcienne kostki z takim układem oczek, jak stosowany obecnie, znane były w starożytnym Egipcie już blisko 3500 lat temu. Starożytni Rzymianie znali też kostki o większej liczbie ścian. Pokazana na obrazku kostka dwudziestościenna z II wieku n.e., sprzedana została kilka lat temu na aukcji za blisko 18 tysięcy dolarów.

k20

W starożytnym Rzymie gra w kości była niezwykle rozpowszechniona. Nic więc dziwnego, że nawiązuje do niej najbardziej znane powiedzenie Juliusza Cezara „Kości zostały rzucone”. Od Rzymian zamiłowanie do gry w kości przejęli Germanie i inne ludy europejskie. Było tak przez całe średniowiecze i dopiero rozpowszechnienie kart do gry zmniejszyło jej popularność. Trzeba jednak zwrócić uwagę na to, że w kości grano głównie hazardowo. Nic więc dziwnego, że niektórzy władcy starali się ograniczyć ten proceder. I tak w „Statutach Wiślickich”, wydanych przez Kazimierza Wielkiego po to, „by poddani Królestwa Naszego Polskiego zgodnie ze sobą żyli i nie krzywdzili się wzajemnie”, dwa artykuły dotyczą gry w kości. Jeden z nich brzmi tak: „Zgubny nałóg gry w kości ukrócić chcemy. Bowiem przez kości nieraz, za długi swoich synów, niewinni ojcowie tracą całe mienie. Ustanawiamy więc, aby gdy syn będąc pod władzą ojca, w kości gra i jakąś część pieniędzy albo innego majątku przegra, ojciec dopóki żyje, żadnej szkody z tego tytułu nie ma cierpieć, ani płacić.” Jednak w kości grali nie tylko nierozważni młodzieńcy, o czym świadczy następny artykuł: „Nałóg gry w kości szerzy się wśród szlachty tak, że często upiwszy się pod zastaw pieniądze biorą, aby je na kości przeznaczyć. A zdarza się, że oddają także konie, na których winni służbę rycerską świadczyć.” Tu już sprawa była poważniejsza – rycerz, który przegrał w kości swojego wierzchowca, osłabiał w ten sposób obronność kraju. Ale król nie był na tyle naiwny, by rycerzom całkiem gry w kości zakazywać. Zarządził więc tylko, by „od tej pory żaden ziemianin z żadnym cudzoziemcem w kości nie grał, chyba, że na gotowe pieniądze”. A w kronikach sądowych z tych czasów można znaleźć wiele wyroków, skazujących np. na wygnanie z miasta „na sto lat i jeden dzień” delikwentów „przydybanych z wieloma rozmaitymi kostkami”. Dotyczyło to zapewne „kosterów”, jak wtedy nazywano zawodowych graczy w kości, posługujących się często specjalnie spreparowanymi kostkami. Grali w kości nie tylko rycerze, grali przedstawiciele innych stanów, o czym świadczy ludowe przysłowie „Gdyby opat przy sobie kości nie nosił, tedy by i mnisi w nie nie grali”.
W X wieku Wibold, biskup Cambrai w północnej Francji, opracował chyba pierwszą w historii grę edukacyjną z użyciem kości. Zaczął od spisania wszystkich możliwych wyników rzutu trzema kostkami (a jest ich 56) i każdemu z nich przyporządkował jakąś cnotę lub zaletę. I tak rzut 1,1,1 oznaczał miłosierdzie, 1,1,2 – ufność, 1,1,3 – nadzieję itd. Klerycy (bo dla nich przeznaczona była gra) rzucali po kolei kostkami i zbierali kartki z wylosowanymi cnotami. Jak ktoś wyrzucił wcześniej zabraną, tracił kolejkę. Celem było zebranie jak największej liczby par, które dawały w sumie 21 punktów. Jak widać gra była czysto losowa i jej głównym zadaniem było zapewne zapoznanie kleryków z łacińskimi nazwami cnót i zalet.
W połowie XVII wieku, francuski pisarz Antoni Gombaud, znany jako Chevalier de Mere (początkowo była to postać, wyrażająca poglądy autora, a później jego pseudonim), postawił następujący problem: dlaczego szansa wyrzucenia w czterech rzutach przynajmniej jednej jedynki jest większa, niż wyrzucenie choć raz pary jedynek w 24 rzutach dwiema kostkami? To, że szanse są różne, pokazywało doświadczenie – przy stawce 1:1, rzucający cztery razy jedną kostką zazwyczaj miał więcej sukcesów niż porażek, a rzucający 24 razy dwiema kostkami częściej przegrywał. Gombaud błędnie przypuszczał, że skoro szansa wyrzucenia jedynki wynosi 1/6, to szansa wyrzucenia jedynki w czterech rzutach jest czterokrotnie większa. Podobnie para jedynek to jeden z 36 możliwych rezultatów rzutu dwiema kostkami, więc uważał, że w 24 rzutach jest 24/36 szans na wyrzucenie tej pary. Zatem wyniki powinny być równe i w obu przypadkach wynosić 2/3, a nie około ½. Najwybitniejsi matematycy francuscy tego okresu – Błażej Pascal i Piotr Fermat zmierzyli się z problemem i wykazali, że w pierwszym przypadku szansa wynosi 1-(5/6)4 » 0,5177, a w drugim 1-(35/36)24 » 0,4914. I tak analiza gry w kości dała początek nowemu działowi matematyki, zwanemu rachunkiem prawdopodobieństwa.
Dla miłośników planszówek ważniejsze od gier w kości są zastosowania kostek w grach planszowych. Okazuje się, że kostki zastosowano już w najstarszej znanej grze, odkrytej przez archeologów w Ur, a będącej przodkiem współczesnego backgammona. Ale to chyba wyjątek, bo zarówno egipski Senet, jak i hinduska gra Pachisi, z której wywodzi się współczesny Chińczyk, miały inny mechanizm „napędu” pionków. Dopiero w grze Gęś, po raz pierwszy wydanej pod koniec XVI wieku we Florencji, długość ruchu pionka została uzależniona od liczby oczek, wyrzuconej na kostce. I mechanizm ten został powielony w tak wielu grach dla dzieci, że niektórzy wręcz nie wyobrażają sobie gry bez kostki.

stara-gra

Jeszcze do niedawna w grach planszowych stosowane były wyłącznie kości sześcienne, choć nie zawsze miały one klasyczny układ oczek. Chyba pierwszą grą z wykorzystaniem kostek dwunastościennych była „Hodowla zwierzątek”, opracowana przez wybitnego polskiego matematyka Karola Borsuka w roku 1943, a wydana ponownie po 54 latach pod nazwą Super Farmer.

W tekście wykorzystano następujące źródła:
Lech Pijanowski “Gółka z pancerolą”, KAW 1975
Jean-Marie Lhôte „Histoire des Jeux de Société” Paris, Flammarion, 1994
Hajo Bücken, Dirk Hanneforth „Würfelspiele” Falken 1998
Reiner Knizia „Dice Games Properly Explained“ Right Way, 1999

Kości wspierają rozwój umiejętności:


Michał Stajszczak: od 1990 roku jest właścicielem hurtowni gier planszowych. Oprócz działalności handlowej zajmuje się projektowaniem, tłumaczeniem i popularyzowaniem gier planszowych i łamigłówek.

Artykuł ukazał się w „Świecie Gier Planszowych”, opublikowany za zgodą autora i wydawnictwa Portal, dziękujemy bardzo za udostępnienie.

Michał

Rocznik 80. Nauczyciel i propagator gier analogowych i cyfrowych w szkole. Ulubiona gra: Pikuty.

More Posts

Scroll Up